La armonía de las esferas es una antigua teoría de origen pitagórico, basada en la idea de que el universo está gobernado según proporciones numéricas armoniosas y que el movimiento de los cuerpos celestes según la representación geocéntrica del universo — el Sol, la Luna y los planetas — se rige según proporciones musicales; las distancias entre planetas corresponderían, según esta teoría, a los intervalos musicales.
La expresión griega harmonia tou kosmou se traduce como «armonía del cosmos» o «música universal»; la palabra armonía se entiende aquí por las buenas proporciones entre las partes y el todo, en un sentido matemático pero también «esotérico», según el misticismo pitagórico. La palabra música (mousikê) hace referencia a «el arte de la Musas» y a «Apolo», es decir, a "la cultura del espíritu artístico o científico". El término «esferas» es de origen aristotélico y designa la zona de influencia de un planeta (Tratado del Cielo).
La teoría de la armonía de las esferas de los pitagóricos está documentada en textos antiguos desde Platón (La República, 530d y 617b; Critón, 405c) y sobre todo Aristóteles (Tratado del cielo, 290b12). Esta teoría continuó ejerciendo influencia en grandes pensadores y humanistas incluso hasta el final del Renacimiento.
Variantes
En los textos antiguos la teoría conoce muchas variantes. Se pueden hacer tres grandes distinciones, si bien esta clasificación no está propuesta en las fuentes originales.
En un primer tiempo, la «música celeste» está compuesta de una escala ascendente o descendente que procede por grados conjuntos, y en la cual los intervalos se definen por las distancias entre los planetas. Así, en Plinio el viejo (Historia Natural II, 84), la distancia Tierra-Luna está evaluada en un tono, y los planetas se escalonan según una gama ascendente.
Un segundo tipo de teoría propone igualmente una gama que procede por intervalos conjuntos — de un semitono o de un tono, y excepcionalmente un tono y medio — y en la cual los intervalos entre los planetas se definen por la velocidad relativa de los planetas. Es la interpretación debida posiblemente a Cicerón en el conocido Somnium Scipionis que culminaba su República, VI,18. El sonido emitido por la Luna, que es el planeta que gira más despacio, se presenta así como el más grave, mientras que la «esfera inmóvil» emite el sonido más agudo.
El tercer tipo de armonía de las esferas se debe a una interpretación del conocido pasaje del Timeo (35-36), en el que Platón describe la fabricación de las proporciones del «Alma del Mundo» por el Demiurgo. El pasaje se basa en la serie numérica 1, 2, 3, 4, 9, 8, 27 — que corresponde a la fusión de la serie de las primeras potencias de 2 (2, 4, 8) y de la serie de las primeras potencias de 3 (3, 9, 27). De esta serie, se pueden extraer relaciones numéricas sobre las cuales se basan los intervalos musicales: la razón 1 a 2 (razón doble) corresponde a la octava; la razón 2 a 3 (razón llamada hemiolia - en griego, y sesquialtera en latín) a la quinta; la razón 3 a 4 (epitrito o sesquitercio) a la cuarta; finalmente, la razón 9 a 8 (sesquioctava) al tono. Este difícil pasaje es interpretado de maneras diversas en numerosas especulaciones neoplatónicas, que utilizan esta serie para describir las relaciones entre los planetas — se puede evocar la interpretación de Macrobio, en el Commentarium in Ciceronis Somnium Scipionis, II, 2-4. Según Luc Brisson, "tres tipos de intervalos corresponden a razones musicales conocidas de la época de Platón: la cuarta 4/3, la quinta 3/2 y el tono 9/8. (...) Considerado desde un punto de vista estrictamente musical, la estructura matemática del «Alma del mundo» tendría entonces 4 octavas, una quinta y un tono: 2/1 x 2/1 x 2/1 x 2/1 x 3/2 x 9/8 = 27. Hay que remarcar no obstante, que Platón no tiene ninguna intención de hacer la teoría del tipo de música que podrían emitir los cuerpos celestes".
Historia
Se atribuye a Pitágoras el descubrimiento de la relación entre el tono de la nota musical y la longitud de la cuerda que lo produce: el tono de la nota de una cuerda está en proporción con su longitud, y que los intervalos entre las frecuencias de los sonidos armoniosos forman razones numéricas simples4 (véase también «Martillos de Pitágoras»). En la teoría conocida como «la armonía de las esferas», Pitágoras propone que el Sol, la Luna y los planetas emiten un único zumbido5 basado en su revolución orbital,6 y que la cualidad de la vida en la Tierra refleja el tenor de los sonidos celestiales que son imperceptibles para el oído humano.
Para Filolao, matemático y astrónomo pitagórico, año 400 a.C., el mundo es «armonía y número», todo se halla ordenado según proporciones que corresponden a tres consonancias básicas para la música: 2:1 (armonía), 3:2 (quinta), 4:3 (cuarta).8 Nicómaco de Gerasa, (también pitagórico, hacia el año 200) asigna las notas de la octava a los cuerpos celestes, de manera que generan una música.
Platón presenta la noción en La República, X, 616-617. Describe un orden de ocho círculos u órbitas: estrellas fijas, Saturno, Júpiter, Marte, Mercurio, Venus, Sol, Luna, que se distinguen por su rango de distancias, su color y la velocidad de revolución. La unidad de medida, según Platón, es el intervalo Tierra/Luna (Timeo, 35 b). Los términos de la serie del «Alma del mundo» (1, 2, 3, 4, 9, 8, 27) representan las distancias de los planetas a la Tierra, medidas en razón de la distancia de la Luna a la Tierra tomada como unidad. Luna 1, Sol 2, Mercurio 3, Venus 4, Marte 8, Júpiter 9, Saturno 27 (Timeo, 36 d).
Es Aristóteles el primero en dar una exposición crítica de la noción pitagórica de las armonía de las esferas: "Debemos ver evidentemente, después de todo lo que precede, que, cuando nos hablan de una armonía resultante del movimiento de esos cuerpos, igual a la armonía de sonidos que se entrelazan, se está haciendo una comparación muy brillante, sin duda, pero vana; esa no es la verdad de ningún modo. Hay en efecto gente [los pitagóricos] que se figura que el movimiento de cuerpos tan grandes [los planetas] debe producir necesariamente ruido, pues escuchamos alrededor nuestro los ruidos que hacen cuerpos que ni tienen tanta masa, ni una velocidad igual a la del Sol o la Luna. Por ello, uno se cree autorizado a concluir que astros tan numerosos e inmensos que aquellos que tienen este prodigioso movimiento de traslación, no pueden andar sin hacer un ruido de una intensidad desmesurada. Admitiendo en principio esta hipótesis, y suponiendo que estos cuerpos, gracias a sus distancias respectivas, están por sus velocidades en la misma proporción que las armonías, estos filósofos llegan a pretender que la voz de los astros, que se mueven en círculos, es armoniosa. Pero como sería muy sorprendente que nosotros no escucháramos esta pretendida voz, nos explican la causa, diciendo que ese ruido data para nuestros oídos desde el momento mismo de nuestro nacimiento. Esto hace que no distingamos el ruido, es que no hemos tenido nunca el contraste del silencio, que sería su contrario; pues la voz y el silencio, se hacen así distinguir recíprocamente el uno del otro. Pero, al igual que los herreros, por el hábito del ruido que hacen, no se dan más cuenta de la diferencia, así igualmente, dicen, sucede a los hombres. Esta suposición, lo repito, es muy ingeniosa y muy poética; pero es absolutamente imposible que sea así." (Aristóteles, "Tratado del Cielo", II, cap 9, 290).
La representación pitagórica del universo como una armonía tuvo tanto éxito en la Antigüedad, que Boecio, al comienzo de su Institution musicale (I,2), la incluye como una de las tres partes de la música — en su célebre tripartición entre musica mundana (música del mundo, o armonía de las esferas), musica humana (música del hombre, es decir, armonía interior que une las partes del alma y los elementos del cuerpo) y musica in instrumentis (música instrumental, en el sentido que la entendemos hoy). El éxito de esta representación del mundo, vehiculada por toda la tradición antigua retomada por Boecio, no se debilitará durante el transcurso de la Edad Media.
Johannes Kepler, en su Mysterium cosmographicum (1596), pone en relación los aspectos de los que hablan los astrólogos (relaciones angulares entre planetas) y los intervalos musicales. La oposición (planetas a 180°): razón del círculo entero a su mitad: 2:1 (octava); el trigono (planetas a 120°): razón del conjunto a la menor de las partes: 3:2 (quinta); el cuadrado (planetas a 90°): razón del conjunto a la mayor de las partes: 4:3 (cuarta). Sobre todo, en su Harmonices mundi (1619), Kepler funda la «música celeste», ya no basado en las distancias entre planetas sino en la velocidad de los mismos, en función de la segunda ley de Kepler (ley de las áreas: la velocidad de un planeta aumenta cuando este se acerca al Sol). El planeta más lejano al Sol, Saturno, durante el afelio, cubre cada día 106 segundos de arco de elipse; en el perihelio, 135; esto equivale (a menos de 2 segundos) a una razón de 4 a 5, que es la tercera mayor. Júpiter da la tercera menor, Marte la quinta, la Tierra el semitono, Venus el sostenido y Mercurio la octava aumentada de la tercera menor. Kepler supone que el tono de Saturno en el afelio es la nota «sol», en su perihelio la nota «si». El conjunto de los planetas constituye un coro en que los bajos corresponden a Saturno y Júpiter, el tenor a Marte, el contralto a la Tierra y Venus, el soprano a Mercurio.
Michael Maier, médico y alquimista, en 1622 expone que hay "un tercio" de la Tierra a la Luna, "una quinta" de la Luna al Sol, y "una octava" del Sol hasta el cielo (Cantilenae intellectuales de phoenice redivivo, Canciones intelectuales sobre la resurrección del fénix)
La ley de Titius-Bode (1772) es una nueva clase de teoría de la armonía planetaria. En 1702, James Gregory describe la secuencia de números 4, 7, 10, 15, 52, 95, para representar las distancias de los planetas en 1/10 del radio de la órbita terrestre (1.5 millones de kilómetros). En 1766, Titius enuncia una relación empírica entre los radios de las órbitas de los planetas y de los planetas enanos del Sistema Solar, basado en una progresión geométrica de razón 2. En 1772, Bode retoma la teoría: si se considera 4 como la distancia media entre Mercurio y el Sol, y si se agrega la serie 3 x 1, 3 x 2, 3 x 4, 3 x 8, etc. se obtienen cifras que se aproximan mucho a la distancia media real de los planetas con respecto al Sol, calculada en unidades astronómicas (distancia media entre la Tierra y el Sol).
Mercurio: distancia = 4 (0,387) do
Venus: distancia = 7 (0,723) re
Tierra: distancia = 10 (1,000) sol
Marte: distancia = 16 (1,524) do
Céres: distancia = 28 (2,77) re
Júpiter: distancia = 52 (5,203) si bemol
Saturno: distancia = 100 (9,539) mi
Urano: distancia = 196 (19,182) mi+
Neptuno: distancia = 388 (30,055) la
El cristalógrafo Victor Goldschmidt utilizó como unidad astronómica no la distancia Tierra-Sol, sino la distancia Júpiter-Sol (Über Harmonie im Weltraum, en Annalen der Naturphilosophie, t. IX, 1910, p. 51-110). Obtiene así: Sol 0, Júpiter 1, Saturno 2, Urano 4, Neptuno 6, Plutón 8; para los planetas interiores pequeños y densos de rotación lenta: Sol 0, Mercurio 1/13, Venus 1/7, Tierra 1/5, Marte 1/3, Júpiter 1. Al final: Sol 0, Júpiter 1/2 do, Saturno 1 do, Urano 2 do, Neptuno 3 sol, Plutón 4 do.
En 1781, el descubrimiento de Urano, confirma la "ley de Bode". Pero en 1846, el descubrimiento de Neptuno demuestra que la ley de Titius-Bode no es válida más allá de Urano.
____________________________________________
Referencias modernas a la Música de las esferas
_______________________________________
No dejen de leer este interesante ensayo
La música de las esferas, de Pitagoras a Xenakis
En neurofisiología, sinestesia (del griego συν- [syn-], ‘junto’, y αἰσθησία [aisthesía], ‘sensación’) es la asimilación conjunta o interferencia de varios tipos de sensaciones de diferentes sentidos en un mismo acto perceptivo. Un sinestésico puede, por ejemplo, oír colores, ver sonidos, y percibir sensaciones gustativas al tocar un objeto con una textura determinada. No es que lo asocie o tenga la sensación de sentirlo: lo siente realmente. La sinestesia es un efecto común de algunas drogas psicodélicas, como el LSD, la mescalina o los hongos psilocibios.
Por ejemplo, tocar una superficie más suave les puede hacer sentir un sabor dulce. Estas experiencias no son meras asociaciones, sino percepciones, y la depresión tiende a aumentar su fuerza.
La sinestesia puede ocurrir incluso cuando uno de los sentidos está dañado. Por ejemplo, una persona que puede ver colores cuando oye palabras puede seguir percibiendo estos colores aunque pierda la visión durante su vida. Este fenómeno recibe también el nombre de "colores marcianos", término que se originó tras un caso de un sinestético que nació parcialmente daltónico pero decía ver colores 'alienígenas', que era incapaz de ver en el sentido habitual del término y que en realidad percibía debido a su sinestesia.[cita requerida]
Las investigaciones de incidencia familiar sugieren que se trata de un rasgo dominante ligado al cromosoma X.3
A pesar de la heterogeneidad fenomenológica se han podido definir los criterios diagnósticos de la sinestésia, que la distinguen de aquellos fenómenos similares producidos por otro tipo de condiciones psicológicas como alucinaciones o estados de conciencia alterados. Siguiendo a Richard Cytowic,4 la percepción sinestésica es:
Es posible que el fenómeno ocurra en una de cada 100 personas.5 Una causa de la diferencia en estas estadísticas es que los sinestésicos no suelen reconocer que la mayoría de la gente no tiene esa capacidad. El tipo de sinestesia en el cual las personas ven colores cuando oyen o leen letras y números es el más frecuente, hasta 1 % de personas. Otras personas saborean sonidos y colores, entre otros.
Léxico a gusto: Un caso inusual de sinestesia, en el cual la pronunciación de una palabra induce una sensación involuntaria del gusto subjetivo en la boca.
Resulta particular el caso del compositor ruso Alexander Scriabin, cuya habilidad sinestésica influyó decisivamente en su obra. Su principal virtud fue asociar tonalidades con colores determinados. Su sistema de colores, a diferencia de la mayoría de las experiencias sinestésicas, se ordena según el círculo de quintas, basado en el sistema que Sir Isaac Newton describe en su libro Opticks. Nótese que Scriabin, según sus estudios teóricos, no reconocía diferencias entre una tonalidad mayor y otra menor con el mismo nombre (por ejemplo: Do Mayor y Do Menor). Muchos de los trabajos de Scriabin en esta materia están influenciados por doctrinas teosóficas.
En su autobiografía Recuerdos, Sergei Rachmaninoff incluyó una conversación que había tenido con Scriabin y Rimsky-Korsakov (quien también poseía la condición) acerca de la habilidad sinestésica de Scriabin. Rachmaninoff se sorprendió al darse cuenta de que ambos asociaban de manera muy similar notas y colores. Rachmaninoff se mostró escéptico, señalando que Scriabin asociaba el Mi bemol con el color púrpura, mientras que Rimsky-Korsakov lo hacía con el azul. Sin embargo, Rimsky-Korsakov le hizo notar que un pasaje de la opera de Rachmaninoff "El miserable Caballero" sustentaba su asociación: la escena en la que el viejo barón abre un baúl con un tesoro lleno de oro y joyas brillando estaba escrita en Re, es decir, en amarillo oro. Scriabin escribió a Rachmaninoff diciéndole que "su intuición ha seguido inconscientemente las leyes que su razón ha negado".
Tienes un sueño, es siempre igual, es verano y te encuentras en un trigal, cerca de tu ciudad natal. Hace un día precioso unas nubes blancas se mueven sobre ti, el trigo está listo para la cosecha. Pero el sonido puedes oírlo todo, un tren solitario que pasa en la lejanía, las voces de los niños de una granja cercana, incluso el trigo que parece que vibra al zumbar. Todo canta al unisono, los sonidos son como colores, brillantes y agudos como la luz.
Los sonidos que nos rodean y nuestra habilidad para escucharlos son cosas que generalmente damos por sentadas. Sin embargo, un análisis de nuestra experiencia con el sonido nos revelaría toda la complejidad que encierra este fenómeno. En pleno siglo XXI, nos encontramos inundados por sonidos en nuestra vida diaria: el ruido urbano, la música que nos acompaña y nos sigue a todas partes, en la publicidad, las tiendas, los lugares públicos, y la música personalizada que creamos en nuestros reproductores de MP3 o iPods, parece que no podemos escapar de la interpretación de la realidad a través del sonido. Odisea les invita a explorar este fenómeno: cómo nuestro cerebro decodifica las vibraciones sonoras para reconocer los sonidos que nos rodean, el papel que juega en nuestra vida espiritual, la relación pasada y presente del ser humano con el sonido y lo más puntero en las investigaciones científicas en torno al tema. Además grabaremos el sonido de la naturaleza y nos seremos conscientes de que el mundo es sonido.
La armonía de las esferas es una antigua teoría de origen pitagórico, basada en la idea de que el universo está gobernado según proporciones numéricas armoniosas y que el movimiento de los cuerpos celestes según la representación geocéntrica del universo — el Sol, la Luna y los planetas — se rige según proporciones musicales; las distancias entre planetas corresponderían, según esta teoría, a los intervalos musicales.
En los textos antiguos la teoría conoce muchas variantes. Se pueden hacer tres grandes distinciones, si bien esta clasificación no está propuesta en las fuentes originales.
Michael Maier, médico y alquimista, en 1622 expone que hay "un tercio" de la Tierra a la Luna, "una quinta" de la Luna al Sol, y "una octava" del Sol hasta el cielo (Cantilenae intellectuales de phoenice redivivo, Canciones intelectuales sobre la resurrección del fénix)
